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小米手机短信显示发出但没送达可能有以下几种原因。
1、信号问题：可能是当前所处的环境信号不好，例如地下室、电梯等地方，导致短信无法送达对方手机，可以尝试移动到信号良好的地方再次发送。
2、对方手机问题：可能是对方手机关机或者没有信号，也可能是对方的短信存储已经满了，无法接收新的短信，可以尝试稍后再发送，或者联系对方确认手机状态。
3、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者涉及违规内容，可能会被运营商或对方手机拦截，可以检查短信内容是否合规，尝试编辑重新发送。
4、手机设置问题：可能是手机设置里短信中心的号码设置不正确，或者短信服务的开关被关闭，可以检查手机设置，确保短信服务已开启并且短信中心的号码正确。
5、运营商问题：也有可能是运营商的服务器出现问题，导致短信无法成功发送，可以尝试联系运营商客服咨询情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机恢复到出厂设置或者刷机，来尝试解决短信无法送达的问题，如果问题仍然存在，建议联系小米官方客服或者到小米的维修点进行检查和维修。